461-042 Calcul de pièces

Questionnaire de révision - chapitre 6
Corriger

  1. On calcule les intérêts, selon la technique des intérêts simples, toujours sur le capital initial?


    Explications C'est vrai, d'ailleurs, comme le capital initial ne change pas, le montant des intérêts est toujours le même.

  2. Vous pouvez investir un certain montant au taux d'intérêt de 5,5%. Lorsqu'aucun terme n'est indiqué concernant le taux d'intérêt, on sous-entend que:



    Explications Si la période de temps n'est pas précisée, le taux est annuel.

  3. Afin de calculer des intérêts composés, on calcule les intérêts sur le capital initial et on soustrait par la suite les intérêts de ce dernier montant et on recommence.


    Explications C'est l'inverse, on rajoute les intérêts au capital, les intérêts futurs vont alors toujours croître.

  4. Intérêts simples = capital * taux int. * durée (I = C * i * d). Si on investit 5 000$ au taux de 4,5% pendant 6 ans et 3 mois, le calcul sera:



    Explications Durée = 6 ans * 12 mois = 72 mois + 3 mois = 75/12.

  5. Intérêts simples : `I=C*i*d`. Quelle est la formule afin de trouver la durée:




    Explications ...

    6. L'énoncé suivant s'applique aux prochaines questions.

    Vous prêtez 1 000$ à votre ami au taux d'intérêt simple de 8%.

  6. Après un an, quel est le montant des intérêts que vous avez gagnés?


    Explications 1 000 * 8% = 80,00$.

  7. Après un an et demi, quel est le montant des intérêts que vous avez gagnés au total?


    Explications 1 000 * 8% = 80 * 1,5 = 120,00$. Le taux étant annuel, nous gagnons 1,5 fois les intérêts annuels de 80,00(intérêts simples -> toujours le même montant par période de temps).

  8. Finalement, votre ami vous remet la somme prêtée, plus les intérêts, 36 jours suivant l'emprunt. Quel montant (capital et intérêts) vous remettra-t-il? .ATTENTION, le calcul doit être effectué avec TOUTES les décimales. Arrondir seulement le résultat final à deux décimales.


    Explications 1 000 * 8% * 36 / 365 = 1 007,89.

  9. Vous avez prêté à votre amie une somme de 3 000$ le 10-10-20xx qu'elle vous remet le 15-12-20xx. Le taux d'intérêt simple est de 8,25%. Combien vous remettra-t-elle? Arrondir les résultats à deux décimales.


    Explications Nombre de jours entre les deux dates 66. Intérêt = 3000 * 0,0825 * 66 / 365 = 44,75 + 3000 = 3 044,75.

  10. Les intérêts composés sur un investissement sont en fait une multiplication successive de l'investissement par (1 + taux int) - investissement : 1 000 investi au taux de 8% composé pour deux ans = 1000 * 1,08 * 1,08 - 1000?


    Explications C'est vrai. La formule étant : T = C * (1 + i)d ou T = investissement + intérêts accumulés

    11. L'énoncé suivant s'applique aux prochaines questions.

    La ligne de temps suivante représente un investissement de 1 000$ à un certain taux d'intérêt:

  11. De quel type d'intérêts s'agit-il?



    Explications L'investissement croît d'un montant identique chaque année, c'est donc de l'intérêt simple.

  12. Indiquez le taux d'intérêt associé à ce placement?


    Explications L'intérêt augmente de 100$ par année et comme c'est de l'intérêt simple, 100 / 1000 = 10,00%.

    13. L'énoncé suivant s'applique aux prochaines questions.

    Formules intérêts composés
    Intérêts composés capitalisation annuelle : `T=C*(1+i)^d`
    C = Capital, i = taux d'intérêt, d = durée
    Intérêts composés capitalisations multiples : `T=C*(1+\frac{\text{i}}{\text{m}})^{n*m}`
    n * m = nb de périodes où, n = nombre d'années, m = facteur de capitalisations annuel
    T = capital + intérêts (I), donc I = T - C.

    Veuillez répondre aux questions suivantes : tous les calculs doivent être effectués avec le maximum de décimales (utilisez Excel), seuls les résultats doivent être arrondis à deux décimales.

  13. Vous investissez 1 000$ au taux de 8% composé annuellement pendant 5 ans, combien aurez-vous gagné d'intérêts?


    Explications 1000 * (1 + 0,08)5 - 1000= 469,33.

  14. Vous investissez 5 000$ au taux de 4% pendant 3 ans avec des capitalisations mensuelles, combien aurez-vous gagné d'intérêts?


    Explications 5000 * (1 + 0,04/12)(3 * 12) - 5000= 636,36.

  15. Vous investissez 2 000$ pendant 5 ans : les deux premières années au taux de 6% avec des capitalisations mensuelles et les trois dernières années au taux de 8% avec des capitalisations trimestrielles. Combien aurez-vous gagné d'intérêts?


    Explications 2000*(1+0,06/12)(2*12)*(1+0,08/4)(3*4) - 2000= 859,02.

  16. Lorsque l'on utilise MS Excel, quelle fonction permet de calculer le versement périodique à effectuer afin de rembourser une dette?




    Explications C'est la fonction =VPM(...)

    17. L'énoncé suivant s'applique aux prochaines questions.

    Voici une ligne de temps représentant un investissement de 1 000$ à un certain taux d'intérêt:


  17. De quel type d'intérêts s'agit-il?



    Explications L'investissement croît de plus en plus vite chaque année, c'est donc de l'intérêt composé.

  18. Indiquez le taux d'intérêt associé à ce placement?


    Explications Les intérêts augmentent de 100$ la 1re année donc, 100 / 1000 = 10,00%. La deuxième année, les intérêts sont de 110,00$, donc 110 / 1100 = 10,00%.

  19. Fonctions MS Excel
    VC(taux,npm,vpm,[va],[type])
    VPM(taux, npm, va, [vc], [type])
    VA(taux, npm, vpm, [vc], [type])

    On veut placer une somme unique de 1 000$ pour 4 ans au taux de 5,5% composé mensuellement. Avec MS Excel, quelle fonction permet de trouver la somme totale (capital + intérêts)?




    Explications C'est la fonction =VC(5,5% / 12;4 * 12;;-1000). Il ne faut pas utiliser l'argument vpm, car il n'y a pas de versements périodiques.